【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m、n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A、D、E在y軸上．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C、F兩點(diǎn)，則＝_____．

【答案】

【解析】

由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，得出C（m，m）．將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2，求出a=，則拋物線解析式為y=x2，再將F（-n，n+m）代入y=x2，整理得出方程m2-2mn-n2=0，把m看作常數(shù)，利用求根公式得出n=（1±）m（負(fù)值舍去），那么.

解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，

∴C（m，m）．

∵拋物線y＝ax2過(guò)C點(diǎn)，

∴m＝am2，解得a＝，

∴拋物線解析式為y＝x2，

將F（﹣n，n）代入y＝x2，

得n＝×（﹣n）2，

整理得m2﹣2mn﹣n2＝0，

解得n＝（1±）m（負(fù)值舍去），

∴＝1+.

故答案為1+．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BC＝6，D、E分別在BC、AC上，且DE∥AC，MN是△BDE的中位線．將線段DE從BD＝2處開(kāi)始向AC平移，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段MN所掃過(guò)的區(qū)域面積為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余

求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).

請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：

證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)

∴∠AOB=180°

∵∠COD與∠COE互余

∴∠COD+∠COE=90°

∴∠AOD+∠BOE=_________°

∵OD是∠AOC的平分線

∴∠AOD=∠________（理由：_______________）

∴∠BOE=∠COE（理由：________________）

∵∠AOE+∠BOE=180°

∴∠AOE+∠COE=180°

∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，A（﹣3，0），B（1，b），則正方形ABCD的面積為（　　）

A.34B.25C.20D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某面粉加工廠加工的面粉，用每袋可裝10g面粉的袋子裝了200袋經(jīng)過(guò)稱重，質(zhì)量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用正數(shù)表示，質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量10kg的用負(fù)數(shù)表示，結(jié)果記錄如下

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的偏差(kg)

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

0.5

1

2

袋數(shù)(袋)

40

30

10

25

40

20

35

(1)求這批面粉的總質(zhì)量；

(2)如果100kg小麥加工80kg面粉，那么這批面粉是由多少千克小麥加工的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚(yú)作業(yè)，當(dāng)漁船航行至B處時(shí)，測(cè)得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國(guó)還巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的魚(yú)監(jiān)船前往C處護(hù)航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD；（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正五邊形與一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)正好相等，在它們相接的地方，形成一個(gè)完整的“蘋(píng)果”圖案(如圖)．如果讓正方形沿著正五邊形的四周滾動(dòng)，并且始終保持正方形和正五邊形有兩條邊鄰接，那么第一次恢復(fù)“蘋(píng)果”的圖形時(shí)，正方形要繞五邊形轉(zhuǎn)（ ）圈．

A. 4 B. 3 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級(jí)1班班委會(huì)計(jì)劃到朝陽(yáng)花卉基地購(gòu)買(mǎi)綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價(jià)格之和是12元．班委會(huì)決定用60元購(gòu)買(mǎi)綠蘿，用90元購(gòu)買(mǎi)吊蘭，所購(gòu)綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．

（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價(jià)格；

（2）該校九年級(jí)所有班級(jí)準(zhǔn)備一起到該基地購(gòu)買(mǎi)綠蘿和吊蘭共計(jì)90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過(guò)吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對(duì)吊蘭價(jià)格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購(gòu)買(mǎi)的吊蘭超過(guò)20盆時(shí)，超過(guò)部分的吊蘭每盆的價(jià)格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級(jí)購(gòu)買(mǎi)這兩種綠植各多少盆時(shí)總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

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