如圖∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
求證：△ACD≌△CBE．

證明：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，
∴∠CEB=∠ADC=90°，
∵∠BCE+∠ACD=∠ACB=90°，
∠CAD+∠ACD=180°-90°=90°，
∴∠BCE=∠CAD，
在△ACD和△CBE中，，
∴△ACD≌△CBE（AAS）．
分析：根據(jù)同角的余角相等推出∠BCE=∠CAD，然后利用“角角邊”證明即可．
點評：本題考查了全等三角形的判定，比較簡單，證明得到∠BCE=∠CAD是解題的關(guān)鍵．
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14、如圖∠XOY=90°，點A，B分別在射線OX，OY上移動，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線交于點C，試問∠ACB的大小是否變動？為什么？

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如圖∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，
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已知:如圖,∠ACB=90º,以AC為直徑的⊙O交AB于D點，過D作⊙O的切線交BC于E點，EF⊥AB于F點，

連OE交DC于P，則下列結(jié)論:其中正確的有     .

①BC=2DE；           ②OE∥AB;         ③DE=PD；         ④AC•DF=DE•CD.

A.①②③    B.①③④   C.①②④    D.①②③④

 


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