【題目】四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD互相平分．添加下列條件，一定能判定四邊形ABCD為菱形的是（　�。�

A.∠ABD＝∠BDCB.∠ABD＝∠BACC.∠ABD＝∠CBDD.∠ABD＝∠BCA

【答案】C

【解析】

先由對(duì)角線AC、BD互相平分得出四邊形ABCD是平行四邊形，再按照平行四邊形基礎(chǔ)上菱形的判定方法：①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，逐個(gè)選項(xiàng)分析即可．

解：如圖所示，設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，

∵AC、BD互相平分，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

選項(xiàng)A，由平行四邊形的性質(zhì)可知AB∥DC，則∠ABD＝∠BDC，從而A不符合題意；

選項(xiàng)B，∠ABD＝∠BAC，則AO＝BO，再結(jié)合對(duì)角線AC、BD互相平分，可知AC＝BD，從而平行四邊形ABCD是矩形，故B不符合題意；

選項(xiàng)C，由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，從而∠ADB＝∠CBD，

當(dāng)∠ABD＝∠CBD時(shí)，∠ADB＝∠ABD，故AB＝AD，

由一組鄰邊相等的平行四邊形的菱形可知，C符合題意；

選項(xiàng)D，∠ABD＝∠BCA，得不出可以判定四邊形ABCD為菱形的條件，故D不符合題意．

綜上，只有選項(xiàng)C一定能判定四邊形ABCD為菱形．

故選：C．

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A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ACD的面積．

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（1）求的函數(shù)解析式；

（2）探測(cè)氣球甲從出發(fā)點(diǎn)上升到海拔處的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻使得探測(cè)氣球甲、乙位于同一高度？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）請(qǐng)問(wèn)生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)手寫板，每個(gè)各需要投入多少元的成本？

（2）經(jīng)測(cè)算，生產(chǎn)的A型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利200元，B型號(hào)手寫板每個(gè)可獲利400元，該廠家準(zhǔn)備用10萬(wàn)元資金全部生產(chǎn)這兩種手寫板，總獲利w元，設(shè)生產(chǎn)了A型號(hào)手寫板a個(gè)，求w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；

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（2）求證：

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（1）求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元?

（2）如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3210元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球?

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