【題目】如圖,∠BOC=9°,點(diǎn)A在OB上,且OA=1,按下列要求畫圖:

以A為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A1,得第1條線段AA1;再以A1為圓心,1為半徑向右畫弧交OB于點(diǎn)A2,得第2條線段A1A2;再以A2為圓心,1為半徑向右畫弧交OC于點(diǎn)A3,得第3條線段A2A3;…這樣畫下去,直到得第n條線段,之后就不能再畫出符合要求的線段了,則n=______

【答案】 9

【解析】試題分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)依次可得∠A1AB的度數(shù),∠A2A1C的度數(shù),∠A3A2B的度數(shù),∠A4A3C的度數(shù),,依此得到規(guī)律,再根據(jù)三角形外角小于90°即可求解.

解:由題意可知:AO=A1A,A1A=A2A1,,

∠AOA1=∠OA1A,∠A1OA2=∠A1A2A,

∵∠BOC=9°,

∴∠A1AB=18°∠A2A1C=27°,∠A3A2B=36°的度數(shù),∠A4A3C=45°,,

∴9°n90°

解得n10

由于n為整數(shù),故n=9

故選B

練習(xí)冊系列答案
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1)若點(diǎn)Ey軸的負(fù)半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;

2)在點(diǎn)F運(yùn)動過程中,設(shè)OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;

3)作點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)F′,經(jīng)過M、EF′三點(diǎn)的拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)Q,連接QE.在點(diǎn)F運(yùn)動過程中,是否存在某一時(shí)刻,使得以點(diǎn)Q、O、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)PM、F為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.

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A.第7天
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