【題目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC邊上，則其中的相似三角形（不包含全等）有（　�。�

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和先計(jì)算出∠BAC=108°，再計(jì)算出∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，則∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似可判斷圖中有6對(duì)相似三角形．

解：如圖，

∵∠B=∠C=36°，

∴∠BAC=180°-36°-36°=108°，

∵AD、AE三等分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，

∴∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，

∴△ABC∽△DBA，△ABC∽△EAC，△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC 中，BC＝12，BC 邊上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的邊 GH在 BC 上，其余兩點(diǎn) E、F 分別在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于點(diǎn) K

(1) 求 的值

(2) 設(shè) EH＝x，矩形 EFGH 的面積為 S

① 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式

② 請(qǐng)直接寫出 S 的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，依次連接第1個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到第1個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第2個(gè)矩形，再依次連接矩形各邊的中點(diǎn)得到第2個(gè)菱形，按照此方法繼續(xù)下去．若第1個(gè)矩形的周長為1，則第2個(gè)矩形的周長為______；若第1個(gè)矩形的面積為1，則第個(gè)菱形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，將線段BO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到BM，連接CM，OM．

（1）求證：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且AB=8，AE=3，BC=4，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC、PE，若PAE與PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（如圖所示）：

某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹風(fēng)景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線y=ax2+bx-3a（a>0）經(jīng)過點(diǎn)A將點(diǎn)B向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對(duì)稱軸;

(3)若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍；

（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與△BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）．

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