Question

某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：

（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；

（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

 

 

Answer 1

（1）100；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析，90°；（3）13.2.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù).

（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直 方圖。由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù).

（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù).

試題解析：（1）∵10÷10%=100（戶），

∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù).

（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），

∴據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為×360°=90°.

（3）∵×20=13.2（萬戶），

∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價(jià)格.

考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.頻數(shù)分布直方圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.求扇形圓心角；5.用樣本估計(jì)總體.