【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設(shè)E點的運動時間為t秒，連接DE，當(dāng)△BDE是直角三角形時，t的值______________．

【答案】2或6或3．5或4．5．

【解析】

∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，BC=2cm，

∴AB=BC÷cos60°=2÷=4(cm)，

①∠BDE=90°時，

∵D為BC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴AE=AB=×4=2(cm)，

點E在AB上時,t=2÷1=2(秒)，

②∠BED=90°時,BE=BDcos60°=×2×=0.5(cm)

點E在AB上時,t=(40.5)÷1=3.5(秒)，

綜上所述，t的值為2秒或3.5秒，

故答案為：2秒或3.5秒.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB=BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的長．

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【題目】交警通常根據(jù)剎車后輪滑行的距離來測算車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗公式是u=16．其中u表示車速（單位：km/h），d表示剎車距離（單位：m），f表示摩擦系數(shù)．在一次交通事故中，測得d=20m，f=1.44，而發(fā)生交通事故的路段限速為80km/h，肇事汽車是否違規(guī)超速行駛？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈2.2）

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【題目】如圖，直角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是直角△ABC斜邊AB上的一點，過點D作AB的垂線交AC于E，過點C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延長線于點P，連結(jié)PO交⊙O于點F．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC=3，PF=1，求AB的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，F為BC中點，BE與DF，DC分別交于點G，H，∠ABE＝∠CBE．

（1）求證：BH＝AC；

（2）求證：BG2﹣GE2＝EA2．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4．

（1）若BC=2，求AB的長；

（2）若BC=a，AB=c，求代數(shù)式（c﹣2）2﹣（a+4）2+4（c+2a+3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答下列應(yīng)用題：

⑴某房間的面積為17.6m2，房間地面恰好由110塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？

⑵已知第一個正方體水箱的棱長是60cm，第二個正方體水箱的體積比第一個水箱的體積的3倍還多81000 cm3，則第二個水箱需要鐵皮多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為菱形ABCD的BC邊的中點，動點F在對角線AC上運動，連接BF、EF，設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，那么能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】在 中， 于點，點是射線上一點，連接，過點作于點，且交直線于點．

（1）如圖1，當(dāng)點在線段上時，求證：．
（2）如圖2，當(dāng)點在線段上時，其它條件不變，請猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點在線段 的延長線上時，其它條件不變，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

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