（本題滿分7分）已知關于的方程．

（1）試說明：無論取什么實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰的一邊長為1，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求的周長．

（1）證明，過程略；（2）

【解析】

試題分析：（1）證明一元二次方程總有實根，基本思路是證明，并利用不等式的性質即可；（2）因題中并未指出哪條邊是腰，故需分類討論，若，則可根據(jù)求出進而求出周長，若或，則可將代入方程求出進而求出周長，其中也要注意所求三邊長是否能構成三角形.

試題解析：（1）

無論取何值，方程總有實數(shù)根；

（2）①當時， 此時方程化為

解得，能組成三角形 的周長；

②當或時，把代入方程，得，解得

此時方程化為，解得， 不能組成三角形，舍

綜上，的周長為.

考點：1.一元二次方程根的判別式；2.分類討論；3.三角形三邊關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省九年級上學期12月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，釣魚竿長，露在水面上的魚線長，某釣魚者想看看魚釣上的情況，把魚竿轉動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉過的角度是（ ）.

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年青海省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某小作坊第一天剝雞頭米10斤，計劃第二、第三天共剝雞頭米28斤。設第二、第三天每天的平均增長率均為x，根據(jù)題意列出的方程是 （ ）

A、10（1＋x）2=28

B、10（1＋x）＋10（1＋x）2=28

C、10（1＋x）=28

D、10＋10（1＋x）＋10（1＋x）2=28

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年青海省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點，當OP=7cm時，點A與⊙O的位置關系是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本題滿分8分）如圖所示，，，，點是以為直徑的半圓上一動點，交直線于點，設．

（1）當時，求弧的長；

（2）當時，求線段的長；

（3）若要使點在線段的延長線上，則的取值范圍是________ _.（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在中，點是邊的中點，且//，則___________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點、，⊙的半徑為2(為坐標原點)，點是直線上的一動點，過點作⊙的一條切線，為切點，則切線長的最小值為（ ）．

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第二次雙周測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中， ，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點E，若AE·ED＝，則矩形ABCD的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省常熟市九年級上學期期中模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，C是的中點，弦CE⊥AB于點H，連結AD，分別交CE、BC于點P、Q，連結BD

（1）求證：∠ACH=∠CBD；

（2）求證：P是線段AQ的中點；

（3）若⊙O 的半徑為5，BH=8，求CE的長．

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