有一塊三角形的木板ABC,量得AB=13cm,BC=14cm,AC=15cm,你能求出這塊木板的面積嗎?

解:設(shè)CD=xcm,則BD=(14-x)cm,
在Rt△ACD中,AD2+x2=152,
在Rt△ADB中,AD2=132-(14-x)2,
∴152-x2=132-(14-x)2
解得:x=9,
∴BD=5(cm),
在Rt△ACD中,AD==12(cm),
∴△ABC的面積=×BC•AD=×14×12=84(cm2).
分析:過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的長(zhǎng),再利用三角形的面積公式求出△ABC的面積即可.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵在于利用兩個(gè)直角三角形的公共邊找到突破點(diǎn).主要利用了勾股定理進(jìn)行解答.
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