19、已知：a，b，c滿(mǎn)足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17，則a+b+c的值等于（　�。�
分析：此題考查了配方法，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則可先提取二次項(xiàng)系數(shù)，將其化為1后再計(jì)算．
解答：解：由a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17得
a2+2b+b2-2c+c2-6a+11=0，
∴（a-3）2+（b+1）2+（c-1）2=0，
∴a=3，b=-1，c=1，
a+b+c=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
=1，求
|abc|
abc
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足
a+b+c=10
a2+b2=c2
，則ab的最大值為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有理數(shù)a，b，c滿(mǎn)足①5（x-y+3）2+2|m-2|=0；②n3a2-yb5+z是一個(gè)三次單項(xiàng)式且系數(shù)為-1：
（1）求m，n的值；   （2）求代數(shù)式（x-y）m+1+（y-z）1-n+（z-x）5的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y、a滿(mǎn)足：
x+y-8
+
8-x-y
=
3x-y-a
+
x-2y+a+3
，則長(zhǎng)度分別為x、y、a的三條線(xiàn)段組成的三角形的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零有理數(shù)x，y滿(mǎn)足x2-6xy+9y2=0，則
x-2y
x+2y
=（　�。�

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