點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成________,________的運(yùn)動(dòng)形成面,面的運(yùn)動(dòng)形成________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知:矩形紙片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,點(diǎn)E在AD上,且AE=6厘米,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn).按如下操作:
步驟一,折疊紙片,使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,展開紙片得折痕MN(如圖1所示);
步驟二,過點(diǎn)P作PT⊥AB,交MN所在的直線于點(diǎn)Q,連接QE(如圖2所示)
1.無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置,都有PQ_________QE(填“”、“”、“”號(hào));
2.如圖3所示,將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中,按上述步驟一、二進(jìn)行操作:
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí),PT與MN交于點(diǎn)Q1,Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是(_______,_________);
②當(dāng)PA=6厘米時(shí),PT與MN交于點(diǎn)Q2. Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是(_______,_________);
③當(dāng)PA=12厘米時(shí),在圖3中畫出MN,PT(不要求寫畫法),并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo);
3.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程,PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1,Q2,Q3……觀察、猜想:眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么?并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇無錫育才中學(xué)第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
已知:矩形紙片ABCD中,AB=26厘米,BC=18.5厘米,點(diǎn)E在AD上,且AE=6厘米,點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn).按如下操作:
步驟一,折疊紙片,使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,展開紙片得折痕MN(如圖1所示);
步驟二,過點(diǎn)P作PT⊥AB,交MN所在的直線于點(diǎn)Q,連接QE(如圖2所示)
1.無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置,都有PQ_________QE(填“”、“”、“”號(hào));
2.如圖3所示,將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中,按上述步驟一、二進(jìn)行操作:
①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí),PT與MN交于點(diǎn)Q1,Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是(_______,_________);
②當(dāng)PA=6厘米時(shí),PT與MN交于點(diǎn)Q2. Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是(_______,_________);
③當(dāng)PA=12厘米時(shí),在圖3中畫出MN,PT(不要求寫畫法),并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo);
3.點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程,PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1,Q2,Q3……觀察、猜想:眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么?并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:探究題
如圖①.小意同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片(即△OAB)放在直線l1上,OA邊與直線11重合.然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°,此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1 處,點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小慧又將三角形紙片 AO1B1 繞B, 點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處. 點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2 處(即頂點(diǎn)O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2 處).
小慧還發(fā)現(xiàn):三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)過程中,頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧,即弧OO1和弧O1O2頂點(diǎn)O所經(jīng)過的路程是這兩圓弧的長(zhǎng)度之和,并且這兩端圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1 O1O2的面積之和.
小意進(jìn)行類比研究:如圖②,她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線12 上,OA邊與直線l2 重合,然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°.此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處(即點(diǎn)B處),點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1 處,點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處;小意又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°……,按上述方法經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn)后,她提出了如下問題:
問題①:若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過3次旋轉(zhuǎn).求頂點(diǎn)0經(jīng)過的路程,并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過程中所形成的圖形與直線12 圍成圖形的面積;若正方形OABC按上述方法經(jīng)過5 次旋轉(zhuǎn),求頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程;
問題②:正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn),頂點(diǎn)O經(jīng)過的路程是 請(qǐng)你解答上述兩個(gè)問題
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