Question

17．在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空，根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進第二批禮盒鮮花，已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的一半，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少10元．
（1）第二批鮮花每盒的進價是多少元？
（2）若這兩批禮盒鮮花的售價相同，且全部銷售后所獲利潤不少于6500元，則每盒鮮花的售價至少多少元？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)第二批鮮花每盒的進價是x元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的$\frac{1}{2}$，列出方程求解即可．
（2）設(shè)售價為a元，結(jié)合“若這兩批禮盒鮮花的售價相同，且全部銷售后所獲利潤不少于6500元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)第二批鮮花每盒的進價是x元，依題意有
$\frac{7500}{x}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{16000}{x+10}$，
解得x=150，
經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解．
故第二批鮮花每盒的進價是150元．

（2）設(shè)售價為a元，
16000×（150+10）=100，100×$\frac{1}{2}$=50．
由題意得：100[a-（150+10）]+50（a-150）≥6500，
解得a≥200．
答：售價至少為200元．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．