【題目】如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

【答案】（﹣1，1）和（2，1）．

【解析】

求得交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可求得直徑AB的長(zhǎng)度和P點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得PE的長(zhǎng)度，利用勾股定理求得EM=EN=，結(jié)合P的坐標(biāo)即可求得以O(shè)A為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)．

由求得或，

∴A（1，3），B（3，1），

∴OA，

設(shè)OA的中點(diǎn)為P，以AB為直徑的⊙P與直線BC的交點(diǎn)為M、N，

過(guò)P點(diǎn)作PD⊥x軸于D，交BC于E，連接PN，

∵P是OA的中點(diǎn)，

∴P（，），

∴PD，

∵BC⊥y軸，垂足為C，

∴BC∥x軸，

∴PD⊥BC，

∴PE1，

在Rt△PEN中，EM＝EN，

∴M（﹣1，1），N（2，1）．

∴以OA為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，1）和（2，1），

故答案為（﹣1，1）和（2，1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛(ài)好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）在圖1中，將“書(shū)畫(huà)”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫(xiě)出愛(ài)好“音樂(lè)”、“書(shū)畫(huà)”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；

（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫(xiě)出一條結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃一次性購(gòu)買排球和籃球，每個(gè)籃球的價(jià)格比排球貴30元；購(gòu)買2個(gè)排球和3個(gè)籃球共需340元．

(1)求每個(gè)排球和籃球的價(jià)格：

(2)若該校一次性購(gòu)買排球和籃球共60個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)3800元，且購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)少于39個(gè)．設(shè)排球的個(gè)數(shù)為m，總費(fèi)用為y元．

①求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；

②在學(xué)校按怎樣的方案購(gòu)買時(shí)，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是某浴室花灑實(shí)景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B可以上下調(diào)整高度，離地面CD的距離BC＝160cm．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，可以扭動(dòng)花灑臂調(diào)整角度，且花灑臂長(zhǎng)AB＝30cm．假設(shè)水柱AE垂直AB直線噴射，小華在離墻面距離CD＝120cm處淋浴．

（1）當(dāng)α＝30°時(shí)，水柱正好落在小華的頭頂上，求小華的身高DE．

（2）如果小華要洗腳，需要調(diào)整水柱AE，使點(diǎn)E與點(diǎn)D重合，調(diào)整的方式有兩種：

①其他條件不變，只要把活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B向下移動(dòng)即可，移動(dòng)的距離BF與小華的身高DE有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

②活動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)B不動(dòng)，只要調(diào)整α的大小，在圖3中，試求α的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=4，OC=3，若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上，且拋物線經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，直線AC交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，是否存在以A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中， ，點(diǎn)在邊上，且，將沿翻折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接、．

（1）求證：

（2）求證：；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綦江區(qū)某中學(xué)的國(guó)旗護(hù)衛(wèi)隊(duì)需從甲、乙兩隊(duì)中選擇一隊(duì)身高比較整齊的隊(duì)員擔(dān)任護(hù)旗手，每隊(duì)中每個(gè)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下:

甲隊(duì)

178

177

179

179

178

178

177

178

177

179

乙隊(duì)：

分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：

整理、描述數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲隊(duì)

178

178

b

0.6

乙隊(duì)

178

a

178

c

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇哪個(gè)隊(duì)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平移拋物線得到拋物線，使得拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)仍在拋物線上，下列的平移中，不能得到滿足條件的拋物線的是（ ）

A.向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

B.向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位

D.向左平移3個(gè)單位，再向下平移9個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形的邊在軸正半軸上，頂點(diǎn)在軸正半軸上，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是線段上接近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，且恰好是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)，則四邊形的面積是（）

A.B.5C.D.

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