【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有　 　個(gè)★，第六個(gè)圖形共有　 　個(gè)★；

（2）第n個(gè)圖形中有★　 　個(gè)；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個(gè)圖形中有2020個(gè)★？

【答案】（1）13，19；（2）3n+1；（3）第673個(gè)圖形中有2020個(gè)★．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的圖形，可以得到第四個(gè)圖形和第六個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)；

（2）根據(jù)題目中的圖形，可以得到第n個(gè)圖形中有★的個(gè)數(shù)；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，可以解答本題．

解：（1）由圖可知，

第一個(gè)圖形中有★：1+3×1＝4，

第二個(gè)圖形中有★：1+3×2＝7，

第三個(gè)圖形中有★：1+3×3＝10，

故第四個(gè)圖形中有★：1+3×4＝13，第六個(gè)圖形中有★：1+3×6＝19，

故答案為：13，19；

（2）第一個(gè)圖形中有★：1+3×1＝4，

第二個(gè)圖形中有★：1+3×2＝7，

第三個(gè)圖形中有★：1+3×3＝10，

故第n個(gè)圖形中有★：1+3×n＝3n+1，

故答案為：3n+1；

（3）設(shè)第x個(gè)圖形中有2020個(gè)★，

3x+1＝2020，

解得，x＝673，

答：第673個(gè)圖形中有2020個(gè)★．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列段文字，再解答問題：

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)其兩點(diǎn)間的距離公式為：

（1）已知點(diǎn)P（2，4）、Q（-3，-8），試求P、Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）已知點(diǎn)A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），判斷線段AB、BC、AC中哪兩條線段是相等的？并說明理由；

（3）已知點(diǎn)且MN=10，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會(huì)的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）

（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值．

（2）在試生產(chǎn)階段，若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙橫式無蓋禮品盒．

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材　 　張，B型板材　 　張（用m、n的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)30≤m≤40時(shí)，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是　 　個(gè)．（在橫線上直接寫出所有可能答案，無需書寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P，且 OP＝12，在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長最小，則最小周長是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且點(diǎn)D，A，E在一條直線上，設(shè)∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y(tǒng).

(1)試用含x的代數(shù)式表示y；

(2)當(dāng)x＝90°時(shí)，判斷直線DB與直線EC的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用鄰邊分別為a，b（a＜b）的矩形硬紙板裁出以a為直徑的兩個(gè)半圓，再裁出與矩形的較長邊、兩個(gè)半圓均相切的兩個(gè)小圓．把半圓作為圓錐形圣誕帽的側(cè)面，小圓恰好能作為底面，從而做成兩個(gè)圣誕帽（拼接處材料忽略不計(jì)），則a與b滿足的關(guān)系式是（ ）

A.b= a
B.b= a
C.b=
D.b= a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時(shí)的號(hào)召，某校開展了形式多樣的“陽光體育運(yùn)動(dòng)”活動(dòng)，小明對(duì)某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)回答下列問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？

（2）求圖1中“乒乓球”部分的人數(shù)，并在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”的扇形的圓心角度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，b，已知（a+1）2與|b﹣3|互為相反數(shù)．點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)為x．



（1）a=　　；b=　 　

（2）若點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是　 　

（3）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說明理由；

（4）|x﹣a|+|x﹣b|的最小值=　 　

（5）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長度向左運(yùn)動(dòng)，問幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長分別為2、、 ；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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