【題目】如圖，AD是△ABC邊上的高，BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E．若∠C=60°，∠BED=70°． 求∠ABC和∠BAC的度數(shù)．

【答案】∠ABC=40°, ∠BAC=80°

【解析】試題分析：先根據(jù)AD是△ABC的高得出∠ADB=90°，再由三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)可知∠DBE+∠ADB+∠BED=180°，故∠DBE=180°-∠ADB-∠BED=20°．根據(jù)BE平分

∠ABC得出∠ABC=2∠DBE=40°．根據(jù)∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°即可得出結(jié)論．

解：∵AD是△ABC的高，

∴∠ADB=90°，

又∵，∠°BED=70°，

∴．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABC=2∠DBE=40° ．

又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∠C=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=80°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給出下列計算，其中正確的是（ ）
A.a5+a5=a10
B.（2a2）3=6a6
C.a8÷a2=a4
D.（a3）4=a12

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【題目】某地市話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：(1)通話時間在3分鐘以內(nèi)(包括3分鐘)話費(fèi)0.3元；(2)通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費(fèi)按每分鐘0.11元計算．在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費(fèi)y(元)與通話時間x(分)之間的關(guān)系式為______________．

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（1）A、B兩地的距離為 km，h的實(shí)際意義是 ；

（2）求甲、乙兩車離B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并畫出圖象（不用列表，圖象畫在備用圖中）；

（3）丙車在乙車出發(fā)10分鐘時從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車追上乙車多長時間后與甲車相遇？

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【題目】已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

（1）當(dāng)α=60°時（如圖1），

①判斷△ABC的形狀，并說明理由；

②求證：BD=AE；

（2）當(dāng)α=90°時（如圖2），求的值．

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【題目】在20m高的樓AB的前方有一個旗桿CD，從樓的頂端A測得旗桿的頂端C的俯角為45°，底端D的俯角為60°．

（1）求旗桿的底端D與樓的底端B的距離；

（2）求旗桿CD的高度．

[說明：（1）（2）的計算結(jié)果精確到0.01m．參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732]．

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【題目】關(guān)于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，則（　�。�

A. a＞0 B. a≥0 C. a≠0 D. a=1

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【題目】下列運(yùn)算，正確的是（　�。�

A. x2x3＝x6B. 5x﹣2x＝3C. （x2）3＝x5D. （﹣2x）2＝4x2

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