有一個(gè)凸十一邊形，它由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為1的正方形無(wú)重疊、無(wú)間隙地拼成，求此凸十一邊形各內(nèi)角的大小，并畫(huà)出一個(gè)這樣的凸十一邊形的草圖．
因?yàn)橥故贿呅问怯烧切魏驼叫纹闯傻模?br>所以各內(nèi)角的大小只可能是60°，90°，120°，150°．
設(shè)這4個(gè)角的個(gè)數(shù)分別為x、y、n、m，由題意得：
x+y+n+m=11
60x+90y+120n+150m=180(11-2)
，
消去m得：3x+2y+n=1，
∵x，y，n均為非負(fù)整數(shù)，
∴正整數(shù)解為：x=y=0，n=1，m=10，
故凸十一邊形一個(gè)角是120°，其余10個(gè)角都是150°．
如圖所示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

解二元一次方程組
x-y=8①
3x+y=12②

（1）有位同學(xué)是這么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=-3．
∴這個(gè)方程組的解為
x=5
y=-3
．該同學(xué)解這個(gè)二元一次方程組的過(guò)程中使用了______消元法，目的是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為_(kāi)_____求解；
（2）請(qǐng)你換一種方法來(lái)求解該二元一次方程組．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：
解方程組
19x+18y=17①
17x+16y=15②
時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1③
③×16，得：16x+16y=16④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴方程組的解為：
x=-1
y=2

（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組：
2014x+2013y=2012
2012x+2011y=2010

（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組
(a+2)x+(a+1)y=a
(b+2)x+(b+1)y=b
(a≠b)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人共同解方程組
ax+5y=15
4x-by=-2
，由于甲看錯(cuò)了方程中的a，得到方程組的解為
x=-3
y=-1
，乙看錯(cuò)了方程中的b，得到方程組的解
x=5
y=4
，試計(jì)算a2010+(-
1
10
b)2011的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x、y的方程組
2x-3y=3
ax+by=-1
和
3x+2y=11
2ax+3by=3
的解相同，求（3a+b）2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一農(nóng)業(yè)科技實(shí)驗(yàn)小組，為了防治農(nóng)作物的病蟲(chóng)害，要把濃度分別為60%和10%的某種藥液配成濃度為30%的該種藥液15千克來(lái)使用，問(wèn)需要濃度為60%和10%的這兩種藥液各多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米都用3小時(shí)，則船在靜水中的速度是（　　）千米/小時(shí)．
A．9B．10C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC中，B（x，y）滿(mǎn)足
2x-y=2
x+2y=11
，點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上，OM=2OA，P從A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB方向以2單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)BP的長(zhǎng)為y（y≠0），請(qǐng)用含有t的式子表示y；
（3）連接MC，CP和MP，當(dāng)t為何值時(shí)，三角形CMP的面積為9？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某工廠(chǎng)要用圖1所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，經(jīng)過(guò)組合加工成豎式，橫式兩種長(zhǎng)方體形狀的無(wú)蓋紙盒．

（1）設(shè)加工豎式紙盒x個(gè)，橫式紙盒y個(gè)，根據(jù)題意，完成下列表格：
紙板紙盒豎式紙盒（個(gè)）橫式紙盒（個(gè)）
xy
正方形紙板（張）______2y
長(zhǎng)方形紙板（張）4x______
（2）若該廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張，長(zhǎng)方形紙板2000張．問(wèn)豎式紙盒，橫式紙盒各加工多少個(gè)，恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完．
（3）該廠(chǎng)在某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板50張，長(zhǎng)方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且120＜a＜136，試問(wèn)在這一天加工這兩種紙盒時(shí)，a的所有可能的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案