【題目】在正方形 
中，點(diǎn)
是射線 
上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．連接
，
，點(diǎn)
，
分別為
,
的中點(diǎn)，連接
交于點(diǎn)
．
（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn)在線段 的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)判斷
的形狀，并說明理由．
（2）如圖 2，正方形 的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn)
與點(diǎn) 關(guān)于直線 
對(duì)稱，且點(diǎn)在線段 上．連接
，若點(diǎn) 恰好在直線上，求
的長(zhǎng)．
【答案】（1）等腰三角形，證明見解析；（2）
【解析】
（1）延長(zhǎng)
至
，使
，連接 
，先證
得
，再證
即可解決本題；
（2）延長(zhǎng)
至 
，使
，連接 ，先證
，再證
得
，根據(jù)相似比求出
即可.
（1）
是等腰三角形，
延長(zhǎng) 至，使，連接 ，
∵ 
，
，即：
，
∵四邊形 
是正方形，
∴ 
，
，
在
和
中，
（SAS），
，
∵ 
是的中點(diǎn)，
∴ 
，
∴ 
，即：
，
∴ 是
的中點(diǎn)，
又∵ 
是 
的中點(diǎn)，
∴ 
，
∴，
∴ 
，
∴
，
∴
是等腰三角形；
（2）延長(zhǎng)至 ，使 ，連接 ，
∵ 是的中點(diǎn)，
，
，
又∵
，
，
∴ 是
的中點(diǎn)，
∵
，
，
又∵ 
，
，
，
，
設(shè) 
，
即：
，
解之得：
（舍去），
則.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線y=﹣
x2+
x﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為D．將拋物線位于直線l：y=t（t＜
）上方的部分沿直線l向下翻折，拋物線剩余部分與翻折后所得圖形組成一個(gè)“M”形的新圖象．
（1）求點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)
（2）如圖①，拋物線翻折后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)（含邊界）時(shí)，求t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)t=0時(shí)，若Q是“M”形新圖象上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CQ為直徑的圓與x軸相切于點(diǎn)P？若存在，直接寫出出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個(gè)部門各有員工400人，為了解這兩個(gè)部門員工的生產(chǎn)技能情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù)
從甲、乙兩個(gè)部門各隨機(jī)抽取20名員工，進(jìn)行了生產(chǎn)技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
成績(jī) 人數(shù) 部門 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙 |
（說明：成績(jī)80分及以上為生產(chǎn)技能優(yōu)秀，70--79分為生產(chǎn)技能良好，60--69分為生產(chǎn)技能合格，60分以下為生產(chǎn)技能不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：
部門 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
