Question

3．已知∠AOB=60°，作射線OC，使∠AOC等于40°，OD是∠BOC的平分線，那么∠BOD的度數(shù)是（　�。�

• A． 100°
• B． 100°或20°
• C． 50°
• D． 50°或10°

Answer 1

分析 分為兩種情況：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，求出∠BOC，根據(jù)∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC求出即可．

解答 解：分為兩種情況：

①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°+40°=100°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=50°，


②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，
∵∠AOB=60°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=60°-40°=20°，
∵OD是∠BOC的平分線，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠BOC=10°，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，解此題的關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況．