計(jì)算:
(1)(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×(-12)÷(-6)
(2)-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]

(3)-22-(-3)3×(-1)4-(-1)5
(4)(-
5
23
)×(-34)-
5
23
×17-
5
23
×(-6)
分析:(1)先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算,利用乘法結(jié)合律先把后兩項(xiàng)根據(jù)同號(hào)得正的取符號(hào)法則取符號(hào)后,約分得出結(jié)果,然后利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以2,并把所得的積相加,計(jì)算可得出最后結(jié)果;
(2)原式第一項(xiàng)-14表示1四次方的相反數(shù),求出結(jié)果,然后第一個(gè)括號(hào)利用去括號(hào)法則及去掉括號(hào),計(jì)算出結(jié)果,第二個(gè)括號(hào)根據(jù)(-3)2表示兩個(gè)-3的乘積,進(jìn)行計(jì)算,然后利用減法法則得到結(jié)果,最后再利用兩數(shù)相乘同號(hào)得正異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘,及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果;
(3)-22表示兩個(gè)2乘積的相反數(shù),(-3)3表示三個(gè)-3的乘積,-1的偶次冪為1,奇次冪為-1,分別把原式中的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,再利用乘法法則及加法法則即可得到最后結(jié)果;
(4)把原式提取
5
23
,括號(hào)中利用加法法則計(jì)算后,與
5
23
約分即可得到最后結(jié)果.
解答:解:(1)(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×(-12)÷(-6)
=(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×(-12)×(-
1
6

=(
7
12
-
5
6
+
3
4
)×2
=2×
7
12
-2×
5
6
+2×
3
4

=
7
6
-
5
3
+
3
2

=1;

(2)-14-[1-(1-0.5×
1
3
)]×[2-(-3)2]

=-1-(1-1+0.5×
1
3
)×(2-9)
=-1-
1
6
×(-7)
=-1+
7
6

=
1
6
;

(3)-22-(-3)3×(-1)4-(-1)5
=-4-(-27)×1-(-1)
=-4+27+1
=24;

(4)(-
5
23
)×(-34)-
5
23
×17-
5
23
×(-6)

=
5
23
×(34-17+6)
=
5
23
×23
=5.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算,然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算,例如本題的第(4)小題.學(xué)生做題時(shí)注意-22與(-2)2的區(qū)別,前者表示2平方的相反數(shù),后者表示兩個(gè)-2的乘積.
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計(jì)算:(1-1
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2
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計(jì)算
(1)(-
3
4
-
5
9
+
7
12
)÷(-
1
36
)

(2)-12-[(-2)•(-3)+(-12)÷6]2×(-
3
4
)2

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計(jì)算:
(1)12+(-7
1
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)-(-18)-32.5

(2)(
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)÷(-
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(3)2×[5+(-2)3]
(4)(
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)×(-24)

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