如圖，△ABC中，∠C＝，AC＝BC，DA平分∠CAB交BC于D，在AB上是否存在一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB的長(zhǎng)．如果存在，找出點(diǎn)E的位置；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

答案：
解析：

　　存在一點(diǎn)E，使△BDE的周長(zhǎng)等于AB之長(zhǎng)，即過D作DE⊥AB于E，則E點(diǎn)就是要找的點(diǎn)．

　　∵DA平分∠CAB，且DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，∴DC＝DE，

　　∵∠CAD＝∠EAD，∠D＝∠AED＝，

　　∴∠ADC＝∠ADE，即AD平分∠CDE，又AC⊥CD于C，AE⊥DE于E，∴AC＝AE．

　　又∵AC＝BC，從而△BDE的周長(zhǎng)為BD＋DE＋BE＝BD＋DC＋BE＝BC＋BE＝AC＋BE＝AE＋BE＝AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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