Question

17．國(guó)慶期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到瘦西湖公園游玩，下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
票價(jià)：
成人：120元/張；
學(xué)生：按成人票5折優(yōu)惠；
團(tuán)體票（16人以上含16人）：按成人票6折優(yōu)惠
爸爸：大人門票120元/張，學(xué)生門票5折優(yōu)惠，我們一共15人，共需1260元．
小明：爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以省錢？
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，（15-x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)總錢數(shù)=成人票價(jià)×成人人數(shù)+學(xué)生票價(jià)×學(xué)生人數(shù)，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）先算出按16人購買團(tuán)體票錢數(shù)，與1260進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，（15-x）個(gè)學(xué)生，
根據(jù)題意得：120x+120×0.5（15-x）=1260，
整理得：60x-360=0，
解得：x=6，15-x=9．
答：小明他們一共去了6個(gè)成人，9個(gè)學(xué)生．
（2）120×0.6×16=1152（元），
∵1152＜1260，
∴按團(tuán)體票買16張票更省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．