計(jì)算：1+3+32+33+34+…+399+3100，
設(shè)s=1+3+32+33+34+…+399+3100
則有3s=3+32+33+34+…+3100+3101
3s-s=（3+32+33+34+…+3100+3101）-（1+3+32+33+34+…+399+3100）
2s=3101-1       
s=
12
（3101-1）
利用上述方法，計(jì)算1+8+82+83+…+82013的值．
分析：根據(jù)題目信息，設(shè)s=1+8+82+83+…+82013，求出8s，然后相減計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)s=1+8+82+83+…+82013，
則8s=8+82+83+…+82014，
8s-s=（8+82+83+…+82014）-（1+8+82+83+…+82013），
7s=82014-1，
s=
1
7
（82014-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解求和的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）
3
2
-
5
4
+
15
4
-0.25-3.75-4.5
（2）（-5.2）+3.8-{（-1.2）-[（-0.5）-（-0.77）]}
（3）[
25
24
-( 
3
8
+
1
6
-
3
4
）•24]÷5
（4）-0.252÷
1
2
-3.75×24
（5）
(-2)3×(-1)5-7÷|-(-
1
2
)2|
0.25×8+|-32×(-2)|

（6）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程：（x-2）2+x（x-2）=0
（2）計(jì)算：2
8
-6
1
2
+
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
54
÷（3
2
）=
3
3
（結(jié)果用根號(hào)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(-
2
3
)2005×(
3
2
)2006=
-
3
2
-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）-32×1.22÷0.32+(-
1
3
)2×(-3)3÷(-1)2003
（2）0.25×(-2)3-[4÷(-
2
3
)2+1]+(-1)2007．

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同步練習(xí)冊(cè)答案