【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E為邊AB上一點(diǎn)，且BE = 2AE．設(shè)，．

（1）填空：向量 ；

（2）如果點(diǎn)F是線段OC的中點(diǎn)，那么向量 ，并在圖中畫(huà)出向量在向量和方向上的分向量．

注：本題結(jié)果用向量的式子表示．畫(huà)圖不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．

【答案】（1）; （2）．

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可解決問(wèn)題；

（2）利用平行線分線段成比例定理、三角形法則計(jì)算即可；

解：（1）∵BE = 2AE

∴AE=AB

∵，

∴，

∵，

(2)過(guò)F點(diǎn)作FG∥BC交AB于G，

∵平行四邊形ABCD中，AO=OC，

又∵點(diǎn)F是線段OC的中點(diǎn)，

∴,

∵FG∥BC，

∴

∴FG=，，

由（1）可知∴AE=AB

∴

∴,

∵ ，

故答案為（1）． （2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．已知當(dāng)自變量的值為1時(shí)，函數(shù)值為4；當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值為3；探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ；

（3）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題：已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，寫(xiě)出不等式的解集： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）實(shí)踐與操作：

利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

①作BC邊上的高AD；

②作△ABC的角平分線BE；

（2）綜合與運(yùn)用；

若△ABC中，AB＝AC且∠CAB＝36°，

請(qǐng)根據(jù)作圖和已知寫(xiě)出符合括號(hào)內(nèi)要求的正確結(jié)論；

結(jié)論1：　 　；（關(guān)于角）

結(jié)論2：　 　；（關(guān)于線段）

結(jié)論3：　 　．（關(guān)于三角形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)期間，昆明市政府為了進(jìn)一步做好新冠肺炎疫情的防控工作，在各個(gè)高速公路出入口均設(shè)立檢測(cè)點(diǎn)，對(duì)出入人員進(jìn)行登記和體溫檢測(cè)，下圖為一高速路口檢測(cè)點(diǎn)的指示牌，已知立桿的高度是，從側(cè)面點(diǎn)處測(cè)得指示牌點(diǎn)和點(diǎn)的仰角分別是和，求的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市要進(jìn)一批雞蛋進(jìn)行銷(xiāo)售，有、兩家農(nóng)場(chǎng)可供貨．為了比較兩家提供的雞蛋單個(gè)大小，超市分別對(duì)這兩家農(nóng)場(chǎng)的雞蛋進(jìn)行抽樣檢測(cè)，通過(guò)分析數(shù)據(jù)確定雞蛋的供貨商．

（1）下列抽樣方式比較合理的是哪一種？請(qǐng)簡(jiǎn)述原因．

①分別從、兩家提供的一箱雞蛋中拿出最上面的兩層（共40枚）雞蛋，并分別稱(chēng)出其中每一個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

②分別從、兩家提供的一箱雞蛋中每一層隨機(jī)抽4枚（共40枚）雞蛋，并分別稱(chēng)出其中每個(gè)雞蛋的質(zhì)量．

（2）在用合理的方法抽出兩家提供的雞蛋各40枚后，分別稱(chēng)出每個(gè)雞蛋的質(zhì)量（單位：），結(jié)果如表所示（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．

45～47

47～49

49～51

51～53

53～55

農(nóng)場(chǎng)雞蛋

2

8

15

10

5

農(nóng)場(chǎng)雞蛋

4

6

12

14

4

①如果從這兩家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋中隨機(jī)拿一個(gè)，分別估計(jì)兩家雞蛋質(zhì)量在（單位：）范圍內(nèi)的概率（數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）；

②如果你是超市經(jīng)營(yíng)者，試通過(guò)數(shù)據(jù)分析確定選擇哪家農(nóng)場(chǎng)提供的雞蛋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD // BC，AB = CD，AD = 5，BC = 15，．E為射線CD上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF // BE，與射線CD相交于點(diǎn)F．聯(lián)結(jié)BF，與直線AD相交于點(diǎn)G．設(shè)CE = x，．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；

（3）如果，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

(1)求此拋物線的表達(dá)式；

(2)過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示線段的長(zhǎng)，并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y＝ax2﹣2ax﹣3a（a≠0）和點(diǎn)A（0，﹣3），將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，得到點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸；

（3）把拋物線C1沿x軸翻折，得到一條新拋物線C2，拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G，若圖象G與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一張半徑為的圓形紙片，點(diǎn)為圓心，將該圓形紙片沿直線折疊，直線交于兩點(diǎn)．

（1）若折疊后的圓弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，利用直尺和圓規(guī)在圖中作出滿(mǎn)足條件的一條直線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），并求此時(shí)線段的長(zhǎng)度．

（2）已知是一點(diǎn)，．

①若折疊后的圓弧經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是________．

②若折疊后的圓弧與直線相切于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_________．

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