Question

一個(gè)正整數(shù)加上50得一個(gè)完全平方數(shù)，若減去31又得到一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)正整數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)這個(gè)正整數(shù)為x，加上50后為m2，減去31后為n2(m、n為正整數(shù))，則x＋50＝m2、x－31＝n2，∴m2－n2＝81，即(m＋n)(m－n)＝81×1＝9×9，而m＋n＞m－n　　∴m＋n＝81，m－n＝1　　∴m＝41，n＝40　　∴x＝1681－50＝1631