【題目】學(xué)生會要舉辦一個校園書畫藝術(shù)展覽會，為國慶獻(xiàn)禮，小華和小剛準(zhǔn)備將長AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計(jì)時要求內(nèi)外兩個矩形相似，矩形作品面積是總面積的，他們一致認(rèn)為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請你幫助他們設(shè)計(jì)彩色紙邊寬度．

【答案】上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為40cm．

【解析】

由內(nèi)外兩個矩形相似可得，設(shè)A′B′=13x，根據(jù)矩形作品面積是總面積的列方程可求出x的值，進(jìn)而可得答案．

∵AB＝130，AD＝400，

∴，

∵內(nèi)外兩個矩形相似，

∴，

∴設(shè)A′B′＝13x，則A′D′＝40x，

∵矩形作品面積是總面積的，

∴，

解得：x＝±12，

∵x＝﹣12＜0不合題意，舍去，

∴x＝12，

∴上下彩色紙邊寬為（13x﹣130）÷2＝13，左右彩色紙邊寬為（40x﹣400）÷2＝40．

答：上下彩色紙邊寬為13cm，左右彩色紙邊寬為40cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCD，DC∥AB，測得迎水坡的坡角α=30°，已知背水坡的坡比為1.2：1，壩頂部DC寬為2m，壩高為6m，則壩底AB的長為_____m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“先行示范校”，一數(shù)學(xué)活動小組帶上高度為1.5m的測角儀BC，對建筑物AO進(jìn)行測量高度的綜合實(shí)踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后前進(jìn)40m至DE處，測得頂點(diǎn)A的仰角為75°.

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求AE的長（結(jié)果保留根號）；

（3）求建筑物AO的高度（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：,）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接、、、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是，，，， 給出如下結(jié)論:①②③若，則④若，則點(diǎn)在矩形的對角線上．其中正確的結(jié)論的序號是（ ）

A.①②B.②③C.③④D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A，B的距離，他們設(shè)計(jì)了如圖的測量方案：從樹A沿著垂直于AB的方向走到E，再從E沿著垂直于AE的方向走到F，C為AE上一點(diǎn)，其中4位同學(xué)分別測得四組數(shù)據(jù)：①AC，∠ACB；②EF，DE，AD；③CD，∠ACB，∠ADB；④∠F，∠ADB，FB．其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A，B兩樹距離的有（ ）

A.1組B.2組C.3組D.4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質(zhì)地完全相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是負(fù)數(shù)的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數(shù)之和是正數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，0），直線y＝x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上．P（a，0）是x軸上的一個動點(diǎn)，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)．

（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，求△ODE的面積；

（3）當(dāng)0＜a＜3時，求線段DE的最大值；

（4）若直線AB與拋物線的對稱軸交點(diǎn)為N，問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類比梯形的定義，我們定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A＝70°，∠B＝80°．求∠C，∠D的度數(shù)．

（2）在探究“等對角四邊形”性質(zhì)時：

①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD(如圖2)，其中∠ABC＝∠ADC，AB＝AD，此時她發(fā)現(xiàn)CB＝CD成立．請你證明此結(jié)論；

②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．

（3）已知：在“等對角四邊形"ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC=90°，AB＝5，AD＝4．求對角線AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路徑運(yùn)動，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（0，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B（m，1），若﹣5≤m≤5，則點(diǎn)C運(yùn)動的路徑長為__．

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同步練習(xí)冊答案