【題目】將長(zhǎng)方形紙片ABCD的一角沿AE折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，得到如圖所示的圖形，若∠CED′＝56°，則∠D′AB＝_____度．

【答案】34

【解析】

由題意知△DEA≌△D′EA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠D′＝90°，∠DAE＝∠D′AE，由∠CED′＝56°，可求得∠D′EA＝62°，即可求得∠EAD′＝28°，所以∠D′AB＝34°.

由題意知△DEA≌△D′EA，

∴∠DEA＝∠D′EA，∠D＝∠D′＝90°，∠DAE＝∠D′AE，

又∵∠CED′＝56°，

∴∠D′EA＝(180°－56°)÷2＝62°，

∴∠EAD′＝90°－62°＝28°，

∴∠D′AB＝90°－2×28°＝34°.

故答案為：34.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF∥BE交BC所在直線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，AB＜AD，

①求證：四邊形BEDF是菱形；

②若AB=4，AD=8，求四邊形BEDF的面積；

（2）如圖2，若AB=8，AD=4，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出四邊形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無(wú)論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB交CD于F，CH⊥EF于H，連接DH，求證：

（1）EH=FH；
（2）∠CAB=2∠CDH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，∠B＝∠D，BC＝DC，要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件_________時(shí)，可根據(jù)“ASA”判定；當(dāng)添加條件_____時(shí)，可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件________時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過(guò)E點(diǎn)．求證：AB＝AC＋BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=6，∠DBC=30°，DM平分∠BDC交BC于M，△EFG中，∠F=90°，GF= ，∠E=30°，點(diǎn)F、G、B、C共線，且G、B重合，△EFG沿折線B﹣M﹣D方向以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度平移，得到△E1F1G1 ， 平移過(guò)程中，點(diǎn)G1始終在折線B﹣M﹣D上，△E1F1G1與△DBM無(wú)重疊時(shí)，△E1F1G1停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△E1F1G1與△DBM重疊部分面積為S，平移時(shí)間為t，

（1）當(dāng)△E1F1G1的頂點(diǎn)G1恰好在BD上時(shí)，t=秒；
（2）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，及自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，△E1F1G1平移到G1與M重合時(shí)，將△E1F1G1繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α＜180°）得到△E2F2G1 ， 點(diǎn)E1、F1分別對(duì)應(yīng)E2、F2 ， 設(shè)直線F2E2與直線DM交于P，與直線DC交于Q，是否存在這樣的α，使△DPQ為直角三角形？若存在，求α的度數(shù)和DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．點(diǎn)E、F、G分別從點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)．點(diǎn)E、G的速度均為2cm/s，點(diǎn)F的速度為4cm/s，當(dāng)點(diǎn)F追上點(diǎn)G（即點(diǎn)F與點(diǎn)G重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，△EFG的面積為S（cm2）
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，S的值是多少？
（2）寫(xiě)出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點(diǎn)F在矩形的邊BC上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F、C、G為頂點(diǎn)的三角形相似？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小穎在如圖所示的四邊形場(chǎng)地上，沿邊騎自行車(chē)進(jìn)行場(chǎng)地追逐賽（兩人只要有一個(gè)人回到自己的出發(fā)點(diǎn)，則比賽結(jié)束）．小明從A地出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路線勻速騎行，速度為8米/秒；小穎從B地出發(fā)，沿B→C→D→A→B的路線勻速騎行，速度為6米/秒．已知∠ABC=90°，AB=40米，BC=80米，CD=90米．設(shè)騎行時(shí)間為t秒，假定他們同時(shí)出發(fā)且每轉(zhuǎn)一個(gè)彎需要額外耗時(shí)2秒．

（1）填空：當(dāng)t=_____秒時(shí)，兩人第一次到B地的距離相等；

（2）試問(wèn)小明能否在小穎到達(dá)D地前追上她？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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