【題目】眾所周知，水的污染越來(lái)越嚴(yán)重，日益影響著人類的身心健康，而人們的安全飲水意識(shí)仍有待提高．已知某品牌型號(hào)Ⅰ凈水器的市場(chǎng)售價(jià)為2000元/臺(tái)，型號(hào)Ⅱ凈水器的市場(chǎng)售價(jià)為1800元/臺(tái)．為了保護(hù)我區(qū)市民的安全飲水，推動(dòng)北碚區(qū)創(chuàng)建國(guó)家級(jí)衛(wèi)生區(qū)復(fù)審工作，啟動(dòng)了“安全飲水北碚行”活動(dòng)，此兩種型號(hào)的凈水器可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼．

(1)某商場(chǎng)在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出此兩種凈水器960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別比上月增長(zhǎng)30%、25%，這個(gè)月這兩種凈水器共售出1228臺(tái)．啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月此兩種型號(hào)的凈水器銷量各為多少臺(tái)？

(2)在啟動(dòng)活動(dòng)前區(qū)政府打算用25000元為天府鎮(zhèn)敬老院購(gòu)買該兩種型號(hào)的凈水器，并計(jì)劃恰好全部用完此款．

①原計(jì)劃所購(gòu)買的型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器各多少臺(tái)？

②活動(dòng)啟動(dòng)后，在不增加區(qū)政府實(shí)際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器？

【答案】(1)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為560臺(tái)和400臺(tái)；(2)①原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器8臺(tái)和型號(hào)Ⅱ凈水器5臺(tái)；②可以多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器．

【解析】

(1)設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月彩電和冰箱銷量分別為x，y臺(tái)．根據(jù)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出此兩種電器960臺(tái)，得方程x+y=960；根據(jù)啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月該型彩電和冰箱的銷售量分別比上月增長(zhǎng)30%、25%，共計(jì)1228臺(tái)，得方程（1+30%）x+（1+25%）y=1228．聯(lián)立解方程組；

（2）①設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買彩電a臺(tái)，冰箱b臺(tái)．根據(jù)區(qū)政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)鎮(zhèn)福利院購(gòu)買該型彩電和冰箱，得方程2000a+1800b=25000，然后根據(jù)a，b都是整數(shù)進(jìn)行分析討論；
②根據(jù)（1）中的補(bǔ)貼方案，求得該批家電可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000×13%=3250（元）．再進(jìn)一步根據(jù)補(bǔ)貼方案求得買兩臺(tái)冰箱的價(jià)錢，進(jìn)行比較分析．

(1)設(shè)啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為x臺(tái)，y臺(tái)，

根據(jù)題意得

解得

所以啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月型號(hào)Ⅰ和型號(hào)Ⅱ凈水器的銷量分別為560臺(tái)和400臺(tái)；

(2)①設(shè)原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器a臺(tái)，型號(hào)Ⅱ凈水器b臺(tái)，

根據(jù)題意得2000a+1800b＝25000，化簡(jiǎn)得10a+9b＝125，

由于a，b均為正整數(shù)，

解得

所以原計(jì)劃購(gòu)買型號(hào)Ⅰ凈水器8臺(tái)和型號(hào)Ⅱ凈水器5臺(tái)，

②該批凈水器可獲財(cái)政補(bǔ)貼為25000×13%＝3250(元)．

由于多買的型號(hào)Ⅱ凈水器也可獲得13%的財(cái)政補(bǔ)貼，實(shí)際負(fù)擔(dān)為總價(jià)的87%．3250÷(1-13%)≈3735.6≥2×1800，

所以可以多購(gòu)買兩臺(tái)型號(hào)Ⅱ凈水器．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像寫(xiě)出關(guān)于x的方程：的解.

（3）根據(jù)圖像寫(xiě)出關(guān)于x的不等式：的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×5網(wǎng)格圖中，其中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)．

（1）以B為位似中心，在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′，使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似，且位似比為2：1；

（2）求（1）中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC的中點(diǎn)，CE⊥BD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．若BF=12，則△FBC的面積為( )

A. 40 B. 46 C. 48 D. 50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對(duì)角線BD平分∠ABC， P是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N.

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

(2)若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

(1)如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交射線CB于點(diǎn)F，連接BD、BE

填空：

①線段BD、BE的數(shù)量關(guān)系為______．

②線段BC、DE的位置關(guān)系為______．

推廣：

(2)如圖②，在等腰三角形ABC中，頂角∠ACB=a，作CM平分∠ACB交AB于點(diǎn)M，點(diǎn)D為△ABC外部射線CM上一點(diǎn)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心將線段CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度得到線段CE，連接DE、BD、BE請(qǐng)判斷(1)中的結(jié)論是否成立，并說(shuō)明理由．

應(yīng)用：

(3)如圖③，在等邊三角形ABC中，AB=4．作BM平分∠ABC交AC于點(diǎn)M，點(diǎn)D為射線BM上一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心將線段BD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE，連接DE交射線BA于點(diǎn)F，連接AD、AE．當(dāng)以A、D、M為頂點(diǎn)的三角形與△AEF全等時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)去年大豆和小麥的總產(chǎn)量為200噸，今年大豆和小麥的總產(chǎn)量為225噸，其中大豆比去年増產(chǎn)5%，小麥比去年増產(chǎn)15%，求該農(nóng)場(chǎng)今年大豆和小麥的產(chǎn)量各是多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2011次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是____________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)　 　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)t=　 　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；

③當(dāng)3秒＜t＜5秒時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn) x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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