已知反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝mx＋n的圖像的一個交點為A(－3，4)，且一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點的距離為5，分別確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　把A(－3，4)代入y＝，得k＝－12，則反比例函數(shù)解析式為y＝－．

　　因為一次函數(shù)的圖像與x軸的交點到原點距離為5，因此，一次函數(shù)與x軸的交點為(5，0)或(－5，0)．

　　(1)若交點在原點右側，交點坐標為(5，0)，把A(－3，4)和交點(5，0)代入y＝mx＋n，可得m＝－，n＝．所求一次函數(shù)解析式為y＝－x＋．

　　(2)若交點在原點左側，交點坐標為(－5，0)，把A(－3，4)和交點(－5，0)代入y＝mx＋n，可得m＝2，n＝10，故所求一次函數(shù)解析式為y＝2x＋10．


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(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如圖所示，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖像上，求A點坐標；

(3)利用(2)的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由．

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