Question

研究下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4　　　2×4+1=9　　　3×5+1=16　　　 4×6+1=25…
請(qǐng)你將找出的規(guī)律用公式表示出來(lái)：________．

Answer 1

n（n+2）+1=（n+1）²
分析：通過(guò)觀察得到：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）²，2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）²，3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）²，…，根據(jù)此規(guī)律用公式表示出來(lái)．
解答：由已知得：1×3+1=4=1×（1+2）+1=（1+1）²，
2×4+1=9=2×（2+2）+1=（2+1）²，
3×5+1=16=3×（3+2）+1=（3+1）²，
…，
所以用公式表示某一項(xiàng)為：
n（n+2）+1=（n+1）²，
故答案為：n（n+2）+1=（n+1）²．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是數(shù)字變化類問(wèn)題，關(guān)鍵是由已知分析總結(jié)出規(guī)律，按規(guī)律求出答案．