如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a、b、c…是在△ABC內(nèi)部的矩形，它們的一個(gè)頂點(diǎn)在AB上，一組對(duì)邊分別在AC上或與AC平行，另一組對(duì)邊分別在BC上或與BC平行．若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72cm，則這樣的矩形a、b、c…的個(gè)數(shù)是
9
9
．
分析：根據(jù)勾股定理可以求出每階臺(tái)階的寬，依據(jù)BC的長，即可解答．
解答：解：如圖，
易證△BDE≌△EFG≌△GKH≌△HLM，
可得BD=EF=GK=HL=BC-DC=
1002-602
-72=8cm．
根據(jù)此規(guī)律，共有80÷8-1=9個(gè)這樣的矩形．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題將勾股定理和規(guī)律的探索與實(shí)際問題相結(jié)合，有一定的難度，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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