19．分解因式：
（1）4（a+1）2-2（a+1）（a-1）
（2）6xy2-9x2y-y3
（3）（m2+4）2-16m2．

分析 （1）直接提取公因式2（a+1），進(jìn)而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式-y，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而結(jié)合完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）4（a+1）2-2（a+1）（a-1）
=2（a+1）[2（a+1）-（a-1）]
=2（a+1）（a+3）；

（2）6xy2-9x2y-y3
=-y（y2-6xy+9x2）
=-y（y-3x）2；

（3）（m2+4）2-16m2
=（m2+4-4m）（m2+4+4m）
=（m-2）2（m+2）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，CD與BA的延長(zhǎng)線交于E，BD與AC交于點(diǎn)F．
（1）求證：DC2=DF•DB；
（2）若AE=AO，CD=2，求ED的長(zhǎng)．

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10．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（各個(gè)頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)）．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△A1B1C1；
（2）畫出以點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)把△ABC放大到原來的2倍的△A2B2C2；
（3）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A3B3C3．

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7．如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．
（1）當(dāng)∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC（點(diǎn)B、C除外）邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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14．求證：不論x，y為何值．整式x2y2-4xy+5總為正值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算：（$\frac{x}{x+y}$+$\frac{2y}{x+y}$）•$\frac{xy}{x+2y}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖（1）所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，則x+y=4或5．
（2）如圖（2），是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體．
①請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖；（用陰影表示）
②如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加4個(gè)小正方體？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2+8y（x+y）]÷4x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．A、B兩地海拔高度分別為100米、-20米，B地比A地低120米．

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