【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊的中點(diǎn)，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點(diǎn)A落在線段CM上的點(diǎn)E處，折痕交AB于點(diǎn)N，則線段EC的長為 ．

【答案】 -1
【解析】解：如圖所示：過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，
∵在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點(diǎn)，
∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD= MD= ，
∴FM=DM×cos30°= ，
∴MC= = ，
∴EC=MC﹣ME= ﹣1．
故答案為： ﹣1．

過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，根據(jù)在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點(diǎn)，得到2MD=AD=CD=2，從而得到∠FDM=60°，∠FMD=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出EC的長即可．此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1（-1，1），第二次跳動至點(diǎn)A2（2，1），第三次跳動至點(diǎn)A3（-2，2），第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)A4（3，2），………，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用10000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤5400元（毛利潤=售價﹣進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價、標(biāo)價如表所示：

類型、價格

A型

B型

進(jìn)價（元/件）

80

100

標(biāo)價（元/件）

120

160

（1）這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A種服裝按標(biāo)價的8折出售，要使這批服裝全部售出后毛利潤不低于2000元，則B種服裝至多按標(biāo)價的幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積是　 　；若如圖中的陰影部分剪下來，重新拼疊成如圖的一個矩形，則它長為　 　；寬為　 　；面積為　 　．

（2）由（1）可以得到一個公式：　 　．

（3）利用你得到的公式計(jì)算：20192﹣2018×2020．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC= +1，點(diǎn)M，N分別是邊BC，AB上的動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′始終落在邊AC上，若△MB′C為直角三角形，則BM的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一條直線上依次有A、B、C三點(diǎn)．

（1）若BC＝60，AC＝3AB，求AB的長；

（2）若點(diǎn)D是射線CB上一點(diǎn)，點(diǎn)M為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)N為CD的中點(diǎn)，求的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC的延長線上運(yùn)動時，點(diǎn)E是AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中：

①是定值；

②是定值．其中只有一個結(jié)論是正確的，請選擇正確結(jié)論并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個動點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時，BE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

①將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位長度，畫出平移后得到的△A1B1C1；
②將△ABC繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；
③直接寫出點(diǎn)B2 ， C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)過點(diǎn)A作PO的垂線AB垂足為D，交⊙O于點(diǎn)B，延長BO與⊙O交與點(diǎn)C，連接AC，BF．

（1）求證：PB與⊙O相切；
（2）是探究線段EF，OD，OP之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠F= ，求cos∠ACB的值．

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