精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

．（8分）如圖，點A、F、C、D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．試猜想線段BC和EF的數量及位置關系，并證明你的猜想

BC與EF平行且相等, 證明見解析.

【解析】

試題分析：因為AF=CD所以AF+CF=CD+CF即AC=DF又ＡＢ＝ＤＥ，∠A=∠D所以△ABC≌△DEF

由此BC=EF,∠BCA=∠EFD所以BC∥EF,故BC與EF平行且相等

試題解析：∵AF=CD ∴AF+CF=CD+CF 即AC=DF 又∵AB=DE,∠A=∠D∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF, ∠BCA=∠EFD ∴BC∥EF ∴BC與EF平行且相等

考點：三角形全等，平行線的判定與性質

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年北京市順義區(qū)八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

八年級（1）班有男生有15人，女生20人，從班中選出一名學習委員，任何人都有同樣的機會，則這班選中一名女生當學習委員的可能性的大小是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)九年級上學期期末調研測試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果兩個相似多邊形的相似比為1:5，則它們的面積比為（ ）

A. 1:25 B.1:5 C.1:2.5 D.1:

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省富陽市七年級1月單元問卷數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知實數滿足，那么的值是（ ）

A．2015 B．2014 C．2013 D．2012

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省富陽市七年級1月單元問卷數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是一元一次方程的是（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學期期中調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結論有 （填序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鹽城市阜寧縣八年級上學期期中調研數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC的角平分線交BC邊于點D，AB=5，BC=6，則AD= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省金華市青春共同體九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB=5米，且sin∠DCB＝．

（1）求鋼纜CD的長度。

（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊地區(qū)九年級上學期期末質量評估數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中正確的是（ ）

A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

B．圓是軸對稱圖形，每一條直徑都是它的對稱軸

C．弦的垂直平分線過圓心

D．相等的圓心角所對的弧也相等

查看答案和解析>>

同步練習冊答案