在一塊長、寬的矩形荒地上，要建造一個(gè)學(xué)生實(shí)驗(yàn)植物園，要求植物園所占面積為荒地面積的一半. 下面分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案.

小明說：我的設(shè)計(jì)方案如圖（1），其中園地四周小路的寬度相等. 通過解方程，我得到小路的寬為或.

小穎說：我的設(shè)計(jì)方案如圖（2），其中植物園為陰影部分，荒地的每個(gè)角上的扇形相同.

（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的（精確到0.1m）；

（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙逻叺木匦沃挟嫵瞿愕脑O(shè)計(jì)草圖，并加以說明.

解：（1）設(shè)小路的寬為xm，則（16－2x）（12－2x）=×16×12，

解得x=2，或x=12（舍去）. ∴x=2，故小明的結(jié)果不對(duì).

   （2）四個(gè)角上的四個(gè)扇形可合并成一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的半徑為rm，

故有r2=×16×12，解得r≈5.5m.

   （3）依此連結(jié)各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案.（答案不惟一）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占的面積為荒地面積的一半．小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等．小明通過列方程，并解方程，得到小路的寬為2m或12m．小明的結(jié)果對(duì)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園所占面積為荒地面積的一半，圖a、圖b分別是小明和小穎的設(shè)計(jì)方案．
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（1）你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．
（2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x（精確到0.1m）．
（3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出你的設(shè)計(jì)草圖，并加以說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•清遠(yuǎn)一模）在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計(jì)方案．同學(xué)們都認(rèn)為小華的方案是正確的，但對(duì)小芳方案是否符合條件有不同意見，你認(rèn)為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請(qǐng)用方程的方法說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一塊長16m、寬12m的矩形荒地上，要建一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，并使花園四周小路寬度都相等，設(shè)小路寬為xm，則所列方程為
（16-2x）（12-2x）=
1
2
×16×12
（16-2x）（12-2x）=
1
2
×16×12
．

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