（2006•河北）若△ABC的周長為20cm，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（ ）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．cm
【答案】分析：利用三角形的中位線性質(zhì)得到所求三角形的三邊與原三角形的周長之間的關系，進而求解．
解答：解：∵點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，
∴DE、EF、DF分別等于△ABC三邊的一半，
∴DE+EF+DF=△ABC的周長=10 cm．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，三角形的三條中位線把原三角形分成可重合的4個小三角形，因而每個小三角形的周長為原三角形周長的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•河北）探索：
在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S1，則S1=
a
a
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S2，則S2=
2a
2a
（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S3，則S3=
6a
6a
（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)現(xiàn)：
像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的
7
7
倍．
應用：
去年在面積為10m2的△ABC空地上栽種了某種花卉．今年準備擴大種植規(guī)模，把△ABC向外進行兩次擴展，第一次由△ABC擴展成△DEF，第二次由△DEF擴展成△MGH（如圖4）．則這兩次擴展的區(qū)域（即陰影部分）面積共為
480
480
m2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2006•河北）在平面直角坐標系中，若點P（x-2，x）在第二象限，則x的取值范圍為（ ）
A．0＜x＜2
B．x＜2
C．x＞0
D．x＞2

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（49）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；
（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形；
（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年河北省石家莊市第42中學中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•河北）若△ABC的周長為20cm，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為（ ）
A．5cm
B．10cm
C．15cm
D．cm

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