2.小強(qiáng)問叔叔多少歲了,叔叔說:“我像你這么大時你才4歲,你到我這么大時我就40歲了”,問小強(qiáng)和叔叔各多少歲?

分析 首先設(shè)小強(qiáng)的年齡為x歲,則老師的年齡是(44-x)歲,根據(jù)年齡差不變來列方程組解答.

解答 解:設(shè)小強(qiáng)的年齡為x歲,則老師的年齡是(44-x)歲,
根據(jù)題意,得(44-x)-x=x-4,
解得x=16.
則44-x=28.
答:小強(qiáng)的年齡為16歲,老師的年齡是28歲.

點(diǎn)評 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.要注意:在年齡問題中不變的量是年齡差,通常用年齡差作為相等關(guān)系列方程.

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12.把2米長的線段進(jìn)行黃金分割,則分成的較短線段的長為( 。
A.3-$\sqrt{5}$B.$\sqrt{5}$-1C.1+$\sqrt{5}$D.2-$\sqrt{5}$

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13.觀察如圖所示的幾何體,分別畫出你從正面、左面、上面所看到的平面圖形.

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10.化簡下列各式:
(1)(4a2-3a)+(2+4a-a2)-(2a2+a-14)
(2)x2y-$\frac{2}{3}$x2y3+(-$\frac{3}{4}$x2y3
(3)5(2m-3n)-3(4m-6n)

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17.如圖是一些小正方塊所搭幾何體從上面看到的形狀圖,小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖:(要求用直尺或三角板畫圖)

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7.先化簡,再求值:(2a-b)2-(a+3-b)(a+3+b)+(a+3)2,其中a=$\frac{1}{2}$,b=-2.

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14.如圖,對參加數(shù)學(xué)競賽的10名學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),對于這10名學(xué)生的測試成績,下列說法錯誤的是(  )
A.眾數(shù)是90B.中位數(shù)是90C.平均數(shù)是90D.極差是15

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11.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-8,6),直線BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′,此時直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q.
(1)四邊形OABC的形狀是矩形,當(dāng)α=90°時,$\frac{BP}{BQ}$的值是$\frac{4}{7}$.
(2)①如圖2,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時,求$\frac{BP}{BQ}$的值;
②如圖3,當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時,求△OPB′的面積.
(3)在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)0°<α≤180°時,是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q,使BP=$\frac{1}{2}$BQ?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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12.在如圖所示的四個幾何體中,俯視圖是圓的幾何體共有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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