【題目】如圖，已知AB//CD，分別寫出下列四個(gè)圖形中，∠P與∠A、∠C的關(guān)系，請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以證明．

【答案】（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由見解析.

【解析】

試題本題考查的是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理．

（1），（2）都需要用到輔助線利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的定理加以證明；

（3），（4）是利用兩直線平行，同位角相等的定理和三角形外角的性質(zhì)加以證明．

試題解析：

（1）∠A+∠C+∠P=360；

（2）∠A+∠C=∠P；

（3）∠A+∠P=∠C；

（4）∠C+∠P=∠A．

說(shuō)明理由（以第三個(gè)為例）：

已知AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及三角形的一個(gè)外角等于兩不相鄰內(nèi)角之和，可得∠C=∠A+∠P．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5，乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9，丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，6，7．從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．
（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng)，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)在CB的延長(zhǎng)線上，且DE=BF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）問(wèn)：將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度后與△ABF重合，旋轉(zhuǎn)中心是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED．

（1）如果∠CBD=∠E，求證：BC是⊙O的切線；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△EDB≌△ABD，并給予證明；
（3）在（1）的條件下，若tanE= ，BC= ，求陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）
（參考數(shù)值：π≈3.14， ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，6）是第一象限內(nèi)正比例函數(shù)y=3x的圖象上的一點(diǎn)，AB⊥x軸，交直線OB于B點(diǎn)，三角形OAB的面積為5，求直線OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù) 的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E，使AE=AC．直線DE分別交x，y軸分別于點(diǎn)P，Q．當(dāng)QE：DP=4：9時(shí)，圖中陰影部分的面積等于 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（ ）
A.1
B.
C.2
D. +1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過(guò)的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

(1)小明家到學(xué)校的路程是_____米，小明在書店停留了_____分鐘；

(2)本次上學(xué)途中，小明一共行駛了______米，一共用了_____分鐘；

(3)在整個(gè)上學(xué)的途中______(哪個(gè)時(shí)間段)小明騎車速度最快，最快的速度是____米/分；

(4)小明出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間離家1200米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一商店在某一時(shí)間以每件a元（a＞0）的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%．

（1）當(dāng)a=60時(shí)，分析賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

（2）小安發(fā)現(xiàn)：不論a為何值，這樣賣兩件衣服總的都是虧損.請(qǐng)判斷“小安發(fā)現(xiàn)”是否正確？

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