Question

已知等腰三角形的兩邊之差為8cm，這兩邊之和為18cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

答案：31cm
解析：

設(shè)兩邊中較短邊長(zhǎng)為xcm,則另一邊長(zhǎng)為(x＋8)cm，根據(jù)題意，得x＋(x＋8)=18，解方程得x=5，所以x＋8=13． 分兩種情形來(lái)計(jì)算： (1)當(dāng)腰長(zhǎng)為5cm時(shí)，即三邊長(zhǎng)為5cm，5cm，13cm時(shí)．因?yàn)?/FONT>5＋5＜13，不符合三角形三邊不等關(guān)系性質(zhì)，所以三邊長(zhǎng)為5cm，5cm，13cm的等腰三角形不存在； (2)當(dāng)腰長(zhǎng)為13cm時(shí)．即三邊長(zhǎng)5cm，13cm，13cm時(shí)因?yàn)?/FONT>5＋13＞13，符合三角形三邊關(guān)系性質(zhì)，所以三邊長(zhǎng)為5cm，13cm，13cm的等腰三角形存在，其周長(zhǎng)為5＋13＋13=31(cm)． 答：這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為3lcm．

提示：

由條件通過(guò)列方程，可以得到已知兩邊的長(zhǎng)度分別為13cm和5cm，然后再討論腰長(zhǎng)=13cm和腰長(zhǎng)=5cm的兩種情況，還要看其長(zhǎng)度是否符合三角形三邊關(guān)系性質(zhì)，最后得出結(jié)論．