Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，過點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D、E．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，

（1）設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請(qǐng)說明理由；

（3）請(qǐng)直接寫出BD與CE滿足的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），不發(fā)生改變；（3）BD＝EF．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A所在的雙曲線求出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，然后代入y= 即可條件B的坐標(biāo)，把A的橫坐標(biāo)代入則可得C的坐標(biāo)；

（2）分別求出AB、AC的長(zhǎng)（用含a的式子表示），然后利用三角形面積公式即可得；

（3）求出BC的解析式，再求出D、E的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得.

試題解析：（1）， ；

（2）∵， ，

∴，不發(fā)生改變；

（3）BD＝EF．