Question

已知△ABC中，a=3，b=4，試分別確定第三邊c的值或取值范圍，使△ABC是(1)銳角三角形；(2)直角三角形；(3)鈍角三角形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)要使三角形是銳角三角形，必須且只須最大角為銳角即可．這里的最大角不可能是∠A，可能是∠B或∠C． 若最大角是∠B，則∠B＜90°，得，即，解得，又c≤b，即c≤4，故 (2)當或5時，△ABC是直角三角形； (3)當或c＞5時，△ABC是鈍角三角形． 小結：已知三角形的兩邊長分別為3，4，第三邊c的值或取值范圍與此三角形的形狀的關系可用數(shù)軸表示為(如下圖)