已知：直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B。
（1）分別求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過A點(diǎn)作直線AP與y軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OB，求△ABP的面積。
解：（1）令，則x=6；
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（6，0）；  
令x=0，則；
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（0，3）；
（2）如下圖：

∵OB=3，且OP=2OB，    
∴OP=6
∵點(diǎn)P在y軸上，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6）或（0，-6）
若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，6），                  
則==9；  
若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-6），
則==
∴△ABP的面積為9或27。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：拋物線與x軸交于A（-2，0）、B（4，0），與y軸交于C（0，4）．
（1）求拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究：拋物線向上最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度，向下最多可以平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）己知二次函數(shù)y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無(wú)論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），將拋物線C1作適當(dāng)?shù)钠揭疲脪佄锞�C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個(gè)新圖形，記為圖形G，若直線y=-
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x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，請(qǐng)結(jié)合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省眉山市中考數(shù)學(xué)試題及答案(純word版) 題型：044

已知：直線與y軸交于A，與x軸交于D，拋物線與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)．

(1)求拋物線的解析式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△PAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)M，使|AM－MC|的值最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：直線數(shù)學(xué)公式與y軸交于A，與x軸交于D，拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+bx+c與直線交于A、E兩點(diǎn)，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，且B點(diǎn)坐標(biāo)為 （1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AE上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）動(dòng)點(diǎn)Q在x軸上移動(dòng)，當(dāng)△QAE是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（4）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離與到直線AD的距離恰好相等？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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