【題目】閱讀下列材料并回答問題：

材料1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，記，那么三角形的面積為． ①

古希臘幾何學(xué)家海倫（Heron，約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問題而聞名．他在《度量》一書中，給出了公式①和它的證明，這一公式稱海倫公式．

我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約1202﹣﹣約1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式：． ②

下面我們對(duì)公式②進(jìn)行變形：

．

這說明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱①為海倫﹣﹣秦九韶公式．

問題：如圖，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)分別是D、E、F．

（1）求△ABC的面積；

（2）求⊙O的半徑．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由已知△ABC的三邊a=3，b=12，c=7，可知這是一個(gè)一般的三角形，故選用海倫﹣秦九韶公式求解即可；．

（2）由三角形的面積=lr，計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵AB=13，BC=12，AC=7，∴p==16，∴==；

（2）∵△ABC的周長(zhǎng)l=AB+BC+AC=32，∴S=lr=，∴r==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．(友情提醒：正方形的四條邊都相等，即AB＝BC＝CD＝DA；四個(gè)內(nèi)角都是90°，即∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°)

(1)求證：∠APB=∠BPH；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論；

(3)設(shè)AP為x，求出BE的長(zhǎng)．(用含x的代數(shù)式表式)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．

（1）求證：DC=DP；

（2）若∠CAB=30°，當(dāng)F是的中點(diǎn)時(shí)，判斷以A，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60°，AP，CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D．

（1）求證：△ABC是等邊三角形；

（2）若∠PAC=90°，AB=，求PD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于一次函數(shù)y＝﹣2x+1，下列說法正確的是（　�。�

A.圖象分布在第一、二、三象限

B.y隨x的增大而增大

C.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）

D.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＞y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x+3的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.x＞0
B.x為一切實(shí)數(shù)
C.y＞2
D.y為一切實(shí)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點(diǎn)O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“平面內(nèi)四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形”是事件．（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間4月份的產(chǎn)值是500萬元，自5月份起革新技術(shù)，改進(jìn)管理，因而第二季度的產(chǎn)值共計(jì)1655萬元．5、6月份平均每月的增長(zhǎng)率是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案