【題目】如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上，延長(zhǎng)DE、CB交于點(diǎn)F，且AEAB＝ADAC．

（1）求證：∠FEB＝∠C；

（2）連接AF，若，求證：EFAB＝ACFB．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析

【解析】

（1）證明△AED∽△ACB即可解決問(wèn)題；

（2）證明△EFB∽△FAB，可得，由AF＝AC，可得結(jié)論.

（1）∵AEAB＝ADAC．

∴，

又∵∠A＝∠A，

∴△AED∽△ACB，

∴∠AED＝∠C，

又∵∠AED＝∠FEB，

∴∠FEB＝∠C．

（2）∵∠FEB＝∠C，∠EFB＝∠CFD，

∴△EFB∽△CFD，

∴∠FBE＝∠FDC，

∵，

∴，

∴△FBA∽△CDF，

∴∠FEB＝∠C

∴AF＝AC，

∵∠FEB＝∠C，

∴∠FEB＝∠AFB，

又∵∠FBE＝∠ABF，

∴△EFB∽△FAB，

∴，

∵AF＝AC，

∴EFAB＝ACFB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，其進(jìn)價(jià)分別為萬(wàn)元套，萬(wàn)元套；售價(jià)分別為萬(wàn)元套、萬(wàn)元套．該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備各若干套，共需66萬(wàn)元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9萬(wàn)元．

（1）設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各x套、y套，求x，y的值．

（2）調(diào)研后，該商場(chǎng)決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的倍，采購(gòu)進(jìn)資金不超過(guò)69萬(wàn)元，問(wèn)A種設(shè)備購(gòu)進(jìn)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC與矩形ODEF是位似圖形，P是位似中心，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊與正方形CGFE的邊CE重合，O是EG的中點(diǎn)，的平分線GH過(guò)點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接OH、FH，EG與FH交于點(diǎn)M，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：①；②//且=；③；④∽，其中正確的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C. 3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著人民的生活水平的不斷提高，學(xué)生身邊的零用錢也多了．夏雪同學(xué)調(diào)查了班級(jí)同學(xué)身上有多少零用錢，將每位同學(xué)的零用錢記錄下來(lái)，下面是全班40名同學(xué)的零用錢的數(shù)目（單位：元）

2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，

5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．

（1）請(qǐng)你寫出同學(xué)的零用錢（0元，2元，5元，6元8元）出現(xiàn)的頻數(shù)；

（2）求出同學(xué)的零用錢的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）假如老師隨機(jī)問(wèn)一個(gè)同學(xué)的零用錢，老師最有可能得到的回答是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)D，記∠A=，∠ABC=β．

（1）求∠ADC的度數(shù)(用含α、β的式子表示)；

（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AC，垂足為F，CE，BF相交于點(diǎn)G，取中點(diǎn)H，連接GH．若α+β=120°，求證：①CG=CO；②GH∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請(qǐng)用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：

（1）在邊BC上確定一點(diǎn)P，使得PA+PC=BC；

（2）作出一個(gè)△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長(zhǎng)等于邊BC的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬(wàn)座，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座。

（1）計(jì)劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬(wàn)座？；

（2）按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率。

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