Question

【題目】已知整數a1 ， a2 ， a3 ， a4…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此類推，則a2017的值為（ ）
A.﹣1009
B.﹣1008
C.﹣2017
D.﹣2016

Answer 1

【答案】B
【解析】解：a1=0， a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以n是奇數時，結果等于﹣ ；n是偶數時，結果等于﹣ ；
a2017=﹣ =﹣1008．
故選B
【考點精析】掌握絕對值是解答本題的根本，需要知道正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．