Question

如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)是一個(gè)正六邊形的盤(pán)，其中心與一邊的兩個(gè)頂點(diǎn)三點(diǎn)組成的一個(gè)等邊三角形被涂上紅色，正六邊形的中心有一可隨意轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，現(xiàn)隨機(jī)地轉(zhuǎn)動(dòng)指針，請(qǐng)回答：
（1）李華說(shuō)，指針不是指向紅色區(qū)域，就是指向白色區(qū)域，所以它指向白色區(qū)域的概率是50%，你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？
（2）小紅和小華兩人只有一張電影票，她們要通過(guò)搖這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)作決定，你認(rèn)為她們兩人去看電影的概率均等嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出，指針落在白色區(qū)域的概率是

5

6

；
（2）首先確定出事件發(fā)生的所有情況，分別算出小紅和小華獲勝發(fā)生的概率，比較概率的大小，即可判定概率是否均等．

解答：解：（1）不同意他的說(shuō)法，
利用正六邊形的性質(zhì)得出，指針指向白色區(qū)域的概率為：

5

6

；

（2）不均等，
∵指針指向紅色區(qū)域的概率為：

1

6

，指針指向白色區(qū)域的概率為：

5

6

，
∴她們兩人去看電影的概率不均等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概率，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)際情況，計(jì)算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．