14．解下列不等式：
|x-3|＜x-1．

分析 分x＜3和x≥3兩種情況解不等式，綜合兩種情況下不等式的解集即可得出結論．

解答 解：當x＜3時，有3-x＜x-1，
解得：x＞2，
∴此時不等式|x-3|＜x-1的解集為2＜x＜3；
當x≥3時，有x-3＜x-1，
不等式恒存在，
∴此時不等式|x-3|＜x-1的解集為x≥3．
綜上得：不等式|x-3|＜x-1的解集為x＞2．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是分x＜3和x≥3兩種情況解不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握解一元一次不等式的方法是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x=-7是方程2x-7=ax的解，則a-$\frac{3}{a}$的值是（　�。�
A．4B．0C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，P是$\widehat{CD}$上任意一點（不與點C、D重合），若$\widehat{BD}$的度數(shù)是50°，則∠CPA的度數(shù)是（　�。�
A．65°B．50°C．130°D．100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．夏令營組織學員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學一張畫有A、B、C、D四個景點位置的地圖，景點A、C和景點B、D之間有公路連接，老師指出：今天我們游玩的景點E是新開發(fā)的，地圖上還沒來得及標注，但已知這個景點E滿足：①與公路AC和公路BD所在的兩條直線等距離；②到B、C兩景點等距離．請你用尺規(guī)作圖畫出景點E的位置（先用鉛筆畫圖，然后用鋼筆描清楚作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如果x=2016，那么|x-4|的值是（　　）
A．±2012B．2012C．-2012D．2014

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，在每個小正方形的邊長為1的方格紙中，有線段AB和線段DE，點A、B、D、E均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫出以AB為一邊的直角三角形ABC，點C在小正方形的頂點上，且△ABC的面積為5，；
（2）在方格紙中畫出以DE為一邊的銳角等腰三角形DEF，點F在小正方形的頂點上，且△DEF的面積為10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知$y=\frac{1}{x}$與y=x-6相交于點P（a，b），則$\frac{1}{a}-\frac{1}$的值為-6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．某校學生捐款支援地震災區(qū)，第一次捐款總額為6600元，第二次捐款總額為7260元，第二次捐款人數(shù)比第一次多30人，而且兩次人均捐款額恰好相等．求第一次的捐款人數(shù)．設第一次的捐款人數(shù)是x人，根據(jù)題意得方程：$\frac{6600}{x}$=$\frac{7260}{x+30}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：$\sqrt{48}-\sqrt{60}÷\sqrt{5}+3\sqrt{2}×\frac{1}{2}\sqrt{6}$
（2）已知y-1與x+2成正比例，且當x=2時，y=9，當y=4時，求x的值．

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