Question

如圖AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

Answer 1

【答案】分析：兩角互余，則兩角之和為90°，此題的目的在于找出與∠CAB的和為90°的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)及對(duì)頂角相等作答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，設(shè)∠ABC的對(duì)頂角為∠1，
則∠ABC=∠1，
又∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此與∠CAB互余的角為∠ABC，∠BCD，∠1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：平行線的性質(zhì)，兩角互余和為90°，對(duì)頂角相等．