Question

4．2015年4月30日新的津薊鐵路市郊列車取代了傳統(tǒng)的綠皮車，實(shí)現(xiàn)列車升級(jí)，并且升級(jí)后列車從天津到薊縣的行駛路程比原路程縮短25公里，實(shí)現(xiàn)升級(jí)后列車的行駛速度是原來(lái)速度的$\frac{10}{7}$倍，從天津到薊縣的行駛時(shí)間縮短了1小時(shí)．若列車升級(jí)前綠皮車從天津到薊縣的行駛路程為175公里，則列車升級(jí)后的速度為（　�。�

• A． 45公里/小時(shí)
• B． 60公里/小時(shí)
• C． 90公里/小時(shí)
• D． 100公里/小時(shí)

Answer 1

分析 設(shè)列車原來(lái)的行駛速度是x公里/小時(shí)，則升級(jí)后的速度為$\frac{10}{7}$x公里/小時(shí)，根據(jù)實(shí)現(xiàn)升級(jí)后列車的行駛速度是原來(lái)速度的$\frac{10}{7}$倍，從天津到薊縣的行駛時(shí)間縮短了1小時(shí)，得到等量關(guān)系為：列車原來(lái)的行駛時(shí)間-升級(jí)后的行駛時(shí)間=1，依此列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)列車原來(lái)的行駛速度是x公里/小時(shí)，則升級(jí)后的速度為$\frac{10}{7}$x公里/小時(shí)，
根據(jù)題意得，$\frac{175}{x}$-$\frac{175-25}{\frac{10}{7}x}$=1，
解得：x=70．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解．
則$\frac{10}{7}$x=$\frac{10}{7}$×70=100．
答：列車升級(jí)后的速度為100公里/小時(shí)．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題涉及的公式：路程=速度×?xí)r間．