Question

如圖案中由“△”按一定的規(guī)律組成的，從左到右排成一列（如圖所示），第一個圖是由3個“△”組成，第二個由6個“△”組成的，第三個是由10個“△”組成的，依此規(guī)律，由55個“△”組成的圖案是左起第（　　）個圖．

A．7

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：仔細觀察圖形會發(fā)現(xiàn)第1個圖有2+1個三角形，第2個圖形有3+2+1個三角形，第3個圖形有4+3+2+1個圖形，故第n個圖形+2+3有1+4+…n+1個圖形，從而得到答案即可．

解答：解：觀察圖形會發(fā)現(xiàn)，仔細觀察圖形會發(fā)現(xiàn)第1個圖有2+1個三角形，
第2個圖形有3+2+1個三角形，
第3個圖形有4+3+2+1個圖形，
…
第n個圖形有1+2+3+4+…n+1=

(n+1)(n+2)

2

個圖形，
故

(n+1)(n+2)

2

=55
解得：n=9．
故選C．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察并找到通項公式．