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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點E是AB的中點，連接CE，過點E作ED⊥BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．

【答案】答案見解析

【解析】試題分析：要證明四邊形ACEF是平行四邊形，需求證CE∥AF，由已知易得△BEC，△AEF是等腰三角形，則∠1=∠2，∠3=∠F，又∠2=∠3，得到∠1=∠F，故CE∥AF，由此即可得到結論．

試題解析：證明：∵點E為AB中點，∴AE=EB．又∵∠ACB=90°，∴CE=AE=EB．又∵AF=CE，∴AF=AE，∴∠3=∠F．又∵EB=EC，ED⊥BC，∴∠1=∠2（三線合一）．又∵∠2=∠3，∴∠1=∠F，∴CE∥AF，∴四邊形ACEF是平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按照題中提供的思路點撥，先填空，然后完成解答的全過程.

如圖，已知AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，延長BC，使CE＝CD，連接DE，求證：BC+DC＝AC.

思路點撥：（1）由已知條件AB＝AD，∠BAD＝60°，可知△ABD是＿三角形.同理由已知條件∠BCD＝120°得到∠DCE＝＿，且CE＝CD，可知＿；

（2）要證BC+DC＝AC，可將問題轉化為證兩條線段相等，即＿＝＿；

（3）要證（2）中所填寫的兩條線段相等，可以先證明＿.請寫出完整的證明過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一個三角形的兩條邊長分別為3和7，則這個三角形的第三條邊長可能是（ ）

A.10B.8C.4D.3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；

（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2m3．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn﹣1按如圖所示的方式放置，其中點A1、A2、A3、…、An均在一次函數y=kx+b的圖象上，點C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），則點An的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班．已知學校到李老師家總路程為2000米．一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學校往家走，走到離學校900米時，正好遇到一個朋友，停下又聊了半小時，之后以110米/分的速度走回了家．李老師回家過程中，離家的路程s（米）與所用時間t（分）之間的關系如圖所示．

（1）求a，b，c的值；

（2）求李老師從學校到家的總時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若3292a+1÷27a+1＝81，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五子棋深受廣大棋友的喜愛，其規(guī)則是：在 15 15 的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流奕子，在任何一方向（橫向、豎向或斜線 方向）上連成五子者為勝。如圖 3 是兩個五子棋愛好者甲和乙的 部分對弈圖（甲執(zhí)黑子先行，乙執(zhí)白子后走），觀察棋盤思考：若 A 點的位置記作（8,4），若不讓乙在短時間內獲勝，則甲必須落子 的位置是___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】1.44的算術平方根是（ ）

A.1.2B.﹣1.2C.±1.2D.以上都是

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